🎈 민수의 사탕 이야기
민수는 1개의 사탕을 받았어요.
그런데 친구 수지는 이상한 숫자를 말해요.
“나는 0.999... 개 받았어!”
“그래도 너랑 똑같아!”
민수는 말했어요.
“에이~ 너는 1보다 조금 모자라잖아!”
그런데 선생님이 오셔서 말했어요.
✨ 선생님 설명
“0.999…는 끝없이 9가 이어지는 숫자야.”
“0.9, 0.99, 0.999, 0.9999... 이렇게 계속돼.”
“그런데 계속 이어지면 1이랑 완~전 똑같아져!”
민수는 물었어요.
“왜 그런 거예요?”
🎯 또 다른 방법!
1 나누기 3 하면 뭐지?
→ 0.333… 이지?
그럼 0.333… × 3 해보자!
→ 0.999…
그런데 1 ÷ 3 × 3 = 1이잖아?
그래서 0.999… = 1
✅ 간단한 계산으로 증명
x=0.999...10x=9.999...(10x)−(x)=9.999...−0.999...9x=9x=1x = 0.999... 10x = 9.999... (10x) - (x) = 9.999... - 0.999... 9x = 9 x = 1
→ 즉, 0.999… = 1 이라는 거야.
✅ 정리!
- 0.999…는 1과 똑같은 숫자야!
- 그냥 다르게 생긴 1일 뿐이야!
- 수학자 아저씨들도 이건 진짜 맞다고 증명했어!
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